| Téma |
Anotace |
Garant |
Kontakt |
| Základy obecné topologie (obsazeno) |
Základní koncepty obecné, tj. množinové, topologie, ilustrace příslušných pojmů, vyslovení a dokázání základních tvrzení. Cílem je vznik studijního textu na úrovni VŠ opory. |
RNDr. Veronika Pitrová, Ph.D. |
veronika.pitrova@ujep.cz |
| Piškvorky na netradičních plochách |
Cieľom práce je analyzovať hru piškvorky na rôznych plochách – orientovateľných (valcová plocha, torus) aj neorientovateľných (Möbiov list, Kleinova fľaša, reálna projektívna rovina). Úlohou študenta bude zistiť, či má niektorý z hráčov výhernú stratégiu a ak áno, tak túto stratégiu nájsť. |
RNDr. Veronika Pitrová, Ph.D. |
veronika.pitrova@ujep.cz |
| Obměny Velké Fermatovy věty |
Práce se bude zabývat obměnou VFv ve dvou směrech – zobecnění exponentu a zobecnění oboru řešeni. (Přesnou anotaci nelze v tomto prostředí zapsat vzhledem k typografickým možnostem.) |
RNDr. Martin Kuřil, Ph.D. |
martin.kuril@ujep.cz |
| Four Color Theorem and its generalizations for other surfaces. |
The famous Four Color Theorem states that any geographic map drawn on a plane or on a sphere (globe surface) can be colored with four colors. And how many colors are needed if the map is drawn on another surface, for example, on the surface of a torus? What about a non-orientable surface such as a Möbius strip or a Klein bottle (see figures below)? The purpose of project is to solve these questions, which are at the intersection of two remarkable areas of mathematics – topology and graph theory. |
doc. Yaroslav Bazaykin, DrSc. |
yaroslav.bazaykin@ujep.cz |
| Algorithms of Computational Topology |
Topology studies the properties of figures that do not change under the most general continuous deformations. For example, a donut and a coffee cup are topologically the same – they have exactly one “hole”. Usually we see immediately, “by eye”, whether the figures have the same topological shape. But what if the figures are so complex that you cannot see it right away? Or are the shapes set only as a cloud of points? |
doc. Yaroslav Bazaykin, DrSc. |
yaroslav.bazaykin@ujep.cz |
| Zmiešané (diskrétno-spojité) pravdepodobnostné rozdelenia v reálnom živote |
Cieľom práce je vytipovať na javoch z vlastného života a okolitého prostredia príklady pravdepodobnostných rozdelení, ktoré predstavujú zmes diskrétneho a spojitého pravdepodobnostného rozdelenia. Práca vysvetľuje základné súvislosti zmiešaných pravdepodostných rozdelení, vysvetľuje okolnosti ich vzniku a empiricky študuje vlastnosti uvádzaných príkladov. Praktická rovina práce spočíva v identifikácii príkladov opomínaného typu pravdepodobnostného rozdelenia a poskytnutí dôkazu jeho názorného výskytu v živote. |
doc. Mgr. Ing. Martin Boďa, Ph.D. |
martin.boda@ujep.cz |
| Naplňování rotačních nádob |
Cílem práce je odvodit pomocí prostředků středoškolské matematiky vztah mezi tzv. naplňovací a rotační funkcí náležející nádobě tvaru rotačního tělesa. Rotační funkcí např. u válce je konstantní funkce, jejímž grafem je přímka rovnoběžná s vodorovnou osou, naplňovací funkcí se rozumí závislost výšky hladiny na čase při rovnoměrném přítoku kapaliny do nádoby (v případě válce lineární funkce). |
doc. PaedDr. Petr Eisenmann, CSc. |
petr.eisenmann@ujep.cz |